Matemática básica Ejemplos

$- \frac{{(4)}^{3}}{3} + 3 {(4)}^{2} - 8 \cdot 4 - (- \frac{{(2)}^{3}}{3} + 12 - 16)$

Paso 1

Obtén el denominador común

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Paso 1.1

Escribe $3 {(4)}^{2}$ como una fracción con el denominador $1$ .

$- \frac{{(4)}^{3}}{3} + \frac{3 {(4)}^{2}}{1} - 8 \cdot 4 - (- \frac{{(2)}^{3}}{3} + 12 - 16)$

Paso 1.2

Multiplica $\frac{3 {(4)}^{2}}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{{(4)}^{3}}{3} + \frac{3 {(4)}^{2}}{1} \cdot \frac{3}{3} - 8 \cdot 4 - (- \frac{{(2)}^{3}}{3} + 12 - 16)$

Paso 1.3

Multiplica $\frac{3 {(4)}^{2}}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{{(4)}^{3}}{3} + \frac{3 {(4)}^{2} \cdot 3}{3} - 8 \cdot 4 - (- \frac{{(2)}^{3}}{3} + 12 - 16)$

Paso 1.4

Escribe $- 8 \cdot 4$ como una fracción con el denominador $1$ .

$- \frac{{(4)}^{3}}{3} + \frac{3 {(4)}^{2} \cdot 3}{3} + \frac{- 8 \cdot 4}{1} - (- \frac{{(2)}^{3}}{3} + 12 - 16)$

Paso 1.5

Multiplica $\frac{- 8 \cdot 4}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{{(4)}^{3}}{3} + \frac{3 {(4)}^{2} \cdot 3}{3} + \frac{- 8 \cdot 4}{1} \cdot \frac{3}{3} - (- \frac{{(2)}^{3}}{3} + 12 - 16)$

Paso 1.6

Multiplica $\frac{- 8 \cdot 4}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{{(4)}^{3}}{3} + \frac{3 {(4)}^{2} \cdot 3}{3} + \frac{- 8 \cdot 4 \cdot 3}{3} - (- \frac{{(2)}^{3}}{3} + 12 - 16)$

Paso 1.7

Escribe $- (- \frac{{(2)}^{3}}{3} + 12 - 16)$ como una fracción con el denominador $1$ .

$- \frac{{(4)}^{3}}{3} + \frac{3 {(4)}^{2} \cdot 3}{3} + \frac{- 8 \cdot 4 \cdot 3}{3} + \frac{- (- \frac{{(2)}^{3}}{3} + 12 - 16)}{1}$

Paso 1.8

Multiplica $\frac{- (- \frac{{(2)}^{3}}{3} + 12 - 16)}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{{(4)}^{3}}{3} + \frac{3 {(4)}^{2} \cdot 3}{3} + \frac{- 8 \cdot 4 \cdot 3}{3} + \frac{- (- \frac{{(2)}^{3}}{3} + 12 - 16)}{1} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 1.9

Multiplica $\frac{- (- \frac{{(2)}^{3}}{3} + 12 - 16)}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{{(4)}^{3}}{3} + \frac{3 {(4)}^{2} \cdot 3}{3} + \frac{- 8 \cdot 4 \cdot 3}{3} + \frac{- (- \frac{{(2)}^{3}}{3} + 12 - 16) \cdot 3}{3}$

Paso 2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- {(4)}^{3} + 3 {(4)}^{2} \cdot 3 - 8 \cdot 4 \cdot 3 - (- \frac{{(2)}^{3}}{3} + 12 - 16) \cdot 3}{3}$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Eleva $4$ a la potencia de $3$ .

$\frac{- 1 \cdot 64 + 3 {(4)}^{2} \cdot 3 - 8 \cdot 4 \cdot 3 - (- \frac{{(2)}^{3}}{3} + 12 - 16) \cdot 3}{3}$

Paso 3.2

Multiplica $- 1$ por $64$ .

$\frac{- 64 + 3 {(4)}^{2} \cdot 3 - 8 \cdot 4 \cdot 3 - (- \frac{{(2)}^{3}}{3} + 12 - 16) \cdot 3}{3}$

Paso 3.3

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$\frac{- 64 + 3 \cdot 16 \cdot 3 - 8 \cdot 4 \cdot 3 - (- \frac{{(2)}^{3}}{3} + 12 - 16) \cdot 3}{3}$

Paso 3.4

Multiplica $3 \cdot 16 \cdot 3$ .

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Paso 3.4.1

Multiplica $3$ por $16$ .

$\frac{- 64 + 48 \cdot 3 - 8 \cdot 4 \cdot 3 - (- \frac{{(2)}^{3}}{3} + 12 - 16) \cdot 3}{3}$

Paso 3.4.2

Multiplica $48$ por $3$ .

$\frac{- 64 + 144 - 8 \cdot 4 \cdot 3 - (- \frac{{(2)}^{3}}{3} + 12 - 16) \cdot 3}{3}$

Paso 3.5

Multiplica $- 8 \cdot 4 \cdot 3$ .

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Paso 3.5.1

Multiplica $- 8$ por $4$ .

$\frac{- 64 + 144 - 32 \cdot 3 - (- \frac{{(2)}^{3}}{3} + 12 - 16) \cdot 3}{3}$

Paso 3.5.2

Multiplica $- 32$ por $3$ .

$\frac{- 64 + 144 - 96 - (- \frac{{(2)}^{3}}{3} + 12 - 16) \cdot 3}{3}$

Paso 3.6

Obtén el denominador común

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Paso 3.6.1

Escribe $12$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{- 64 + 144 - 96 - (- \frac{{(2)}^{3}}{3} + \frac{12}{1} - 16) \cdot 3}{3}$

Paso 3.6.2

Multiplica $\frac{12}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 64 + 144 - 96 - (- \frac{{(2)}^{3}}{3} + \frac{12}{1} \cdot \frac{3}{3} - 16) \cdot 3}{3}$

Paso 3.6.3

Multiplica $\frac{12}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 64 + 144 - 96 - (- \frac{{(2)}^{3}}{3} + \frac{12 \cdot 3}{3} - 16) \cdot 3}{3}$

Paso 3.6.4

Escribe $- 16$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{- 64 + 144 - 96 - (- \frac{{(2)}^{3}}{3} + \frac{12 \cdot 3}{3} + \frac{- 16}{1}) \cdot 3}{3}$

Paso 3.6.5

Multiplica $\frac{- 16}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 64 + 144 - 96 - (- \frac{{(2)}^{3}}{3} + \frac{12 \cdot 3}{3} + \frac{- 16}{1} \cdot \frac{3}{3}) \cdot 3}{3}$

Paso 3.6.6

Multiplica $\frac{- 16}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 64 + 144 - 96 - (- \frac{{(2)}^{3}}{3} + \frac{12 \cdot 3}{3} + \frac{- 16 \cdot 3}{3}) \cdot 3}{3}$

Paso 3.7

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 64 + 144 - 96 - \frac{- {(2)}^{3} + 12 \cdot 3 - 16 \cdot 3}{3} \cdot 3}{3}$

Paso 3.8

Simplifica cada término.

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Paso 3.8.1

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$\frac{- 64 + 144 - 96 - \frac{- 1 \cdot 8 + 12 \cdot 3 - 16 \cdot 3}{3} \cdot 3}{3}$

Paso 3.8.2

Multiplica $- 1$ por $8$ .

$\frac{- 64 + 144 - 96 - \frac{- 8 + 12 \cdot 3 - 16 \cdot 3}{3} \cdot 3}{3}$

Paso 3.8.3

Multiplica $12$ por $3$ .

$\frac{- 64 + 144 - 96 - \frac{- 8 + 36 - 16 \cdot 3}{3} \cdot 3}{3}$

Paso 3.8.4

Multiplica $- 16$ por $3$ .

$\frac{- 64 + 144 - 96 - \frac{- 8 + 36 - 48}{3} \cdot 3}{3}$

Paso 3.9

Suma $- 8$ y $36$ .

$\frac{- 64 + 144 - 96 - \frac{28 - 48}{3} \cdot 3}{3}$

Paso 3.10

Resta $48$ de $28$ .

$\frac{- 64 + 144 - 96 - \frac{- 20}{3} \cdot 3}{3}$

Paso 3.11

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.11.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{- 20}{3}$ al numerador.

$\frac{- 64 + 144 - 96 + \frac{20}{3} \cdot 3}{3}$

Paso 3.11.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 64 + 144 - 96 + \frac{20}{3} \cdot 3}{3}$

Paso 3.11.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- 64 + 144 - 96 + 20}{3}$

Paso 4

Simplifica mediante suma y resta.

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Paso 4.1

Suma $- 64$ y $144$ .

$\frac{80 - 96 + 20}{3}$

Paso 4.2

Resta $96$ de $80$ .

$\frac{- 16 + 20}{3}$

Paso 4.3

Suma $- 16$ y $20$ .

$\frac{4}{3}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{4}{3}$

Forma decimal:

$1.\overline{3}$

Forma de número mixto:

$1 \frac{1}{3}$